Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга, состоящая из двух томов, посвящена элементарной геометрии. В течение главным образом XIX века в элементарной геометрии был накоплен весьма обширный материал. Было доказано много красивых и неожиданных теорем округах, треугольниках, многоугольниках и т. д.; из элементарной геометрии выделились даже целые «науки», как геометрия треугольника или геометрия тетраэдра, имеющие своеобразную, достаточно обширную тематику, свои задачи и свои методы решения этих задач.
Однако настоящая книга вовсе не ставит своей целью лишь познакомить читателя с рядом новых для него теорем. Нам кажется, что все сказанное выше само по себе еще никак не оправдывает появления обстоятельных монографий, посвященных элементарной геометрии, ибо большинство теорем элементарной геометрии, выходящих за пределы школьного курса, лишь забавно, но бесполезно и лежит далеко в стороне от основной линии развития математической науки. Но, кроме конкретных теорем, элементарная геометрия содержит еще две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии и значение которых далеко выходит даже за эти достаточно широкие рамки. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, но геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идет очень содержательны и плодотворны; так, обе он в своём непосредственном развитии приводят к неевклидовым геометриям. Раскрытие одной из этих идей — идеи теоретико-группового обоснования геометрии — и составляет основную задачу книги.
Исаак Моисеевич Яглом