Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ВВЕДЕНИЕ
Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку — аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ее методом.
Координатами точки называются числа, определяющие положение точки на данной линии или на данной поверхности или же в пространстве. Так, положение точки на земной поверхности будет определено, если известны ее географические координаты — широта и долгота.
Для нахождения координат точки необходимо задание ориентиров, от которых ведётся отсчёт. В случае географических координат такими ориентирами будут экватор и нулевой меридиан,
Если даны ориентиры и указано, как, пользуясь ими, находить координаты точки, то говорят, что задана система координат.
Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями (см. параграф 4), что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры.
Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию на важную особенность алгебры — единообразие способов решения задач. Если в арифметике и элементарной геометрии приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алгебре и аналитической геометрии решения проводятся по общему для всех задач плану, легко приспособляемому к любой задаче.
Александр Степанович Смогоржевский