Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА
В этой книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского рассматриваются уравнения и системы уравнений с целыми коэффициентами, которые нужно решить в натуральных, целых или рациональных числах. Некоторые простые виды таких уравнений были рассмотрены знаменитыми математиками древности Пифагором (V в. до н. э.) и Диофантом (III в. н. э.). В память о последнем эти уравнения называются диофантовыми. Диофантовы уравнения во все времена привлекали внимание математиков. Ими занимались классики математики: П. Ферма (1601 —1665), Л. Эйлер (1707—1783), Ж. Л. Лагранж (1736—1813). К. Ф. Гаусс (1777—1855). П. Л. Чебышев (1821-1894) и др. Им уделяют внимание и многие выдающиеся математики современности. Большой и важный вклад в теорию Диофантовых уравнений внесли советские математики.
Систематическое изучение Диофантовых уравнений (диофантов анализ") требует от читателя весьма серьезной подготовки в области теории чисел. Уравнения, рассматриваемые в данной книге, как правило, решаются элементарно, т. е. не предполагают у читателя специальных знаний по теории чисел. Такой элементарный диофантов анализ, выражаясь словами Л. Эйлера, „немало служит к изощрению разума начинающих и большое проворство в исчислении приносит“. Воспитательное значение его бесспорно. Задачи из этой области обычно требуют от читателя большой изобретательности и способствуют приобретению навыков самостоятельной работы в математике.
Следует заметить, что вообще Диофантов анализ имеет большое теоретическое значение, поскольку многие его задачи тесно связаны с важнейшими вопросами теории чисел, а в последнее время он получает и прикладное значение, поскольку некоторые проблемы физики и механики приводят к диофантовым уравнениям.