Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
От редактора.
Книга Д. Гильберта, одного из самых выдающихся современных математиков, „Grundlagen der Geometrie“, перевод которой сейчас предлагается русским читателям, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе. Первое издание ее, вышедшее в 1899 г., было восторженно встречено математическим миром 11 дало ни с чем несравнимый могучий толчок исследованиям об основах геометрии. Не будет преувеличенно, если мы скажем, что едва ли после 1899 года вышла хотя бы одна работа 10 этому вопросу, которая в той или иной степени не опиралась бы на работы Гильберта.
Кроме это основной работы Гильберт написал еще несколько статей об основах геометрии, арифметики и логики, которые собраны в качестве приложений в немецком здании. Мы не даем перевода этих приложений, так как они по большей части слишком трудны для неспециалистов и не имеют, разумеется, того широкого интереса, как его Festschrift. С содержанием главнейших из этих статей читатель познакомится по отчету А. Пуанкаре, написанному им для Казахского Физико-математического Общества по поводу представления работ Гильберта на соискание международной премии имени Лобачевского. Этот отчет, который может служить блестящим комментарием к Гильберту, мы приложили к предлагаемому переводу Grundlagen.
Выяснению места работы Гильберта среди других работ об обоснованиях геометрии мы посвятили нашу вступительную статью„От Евклида до Гильберта“.
За почти четверть века, которая прошла с момента выхода в свет первого издания Grundlagen появилось, большое количество статей, посвященных вопросам, затронутым в работе Гильберта. Эти критические исследования внесли некоторые частичные поправки и дополнения к работе Гильберта. Большинство из них приняты были Гильбертом во внимание в последующих изданиях. Тем не менее многие из таких поправок и дополнений только указаны в подлиннике, а некоторые и вовсе не отразились даже на последнем 5-ом немецком издании (1922-го года).
Поэтому мы сочли полезным дать примечания, в которых эти поправки рассмотрены более подробно. В этих же . примечаниях читатель найдет пояснения к более трудным местам Grundlagen.
Примечания к русскому изданию составлены О. А. Вольбергом.