Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ВВЕДЕНИЕ
Введение отрицательных чисел в самом начале курса алгебры связано с целым рядом методических затруднений, и это вполне естественно. При всяком обобщении и расширении понятий в математике приходится введенные раннее термины и способы выражения употреблять в новом смысле, нарушая установившиеся привычные представления учащихся. Так, приходится говорить о числах, которые меньше нуля, между тем как учащиеся привыкли к тому, что меньше нуля «Ничего быть не может»; сумма может оказаться меньше обоих слагаемых; при умножение они дают новые правила («минус на минус дает плюс»), которые учащемуся трудно связать с привычными представлениями, относящимися к действию умножения натуральных чисел.
Все эти обстоятельства не случайны, а полностью повторяют те недоумения и сомнения, которые и исторически сопровождали процесс освоения новой категории чисел. Потребовалось несколько столетий для того, чтобы в эти вопросы внести ясность и включить новые объекты - отрицательные числа в качестве равноправных членов в семью чисел. В преподавании мы не можем, конечно, идти по тому извилистому пути, которому при этом следовало человечество, и вынуждены добиваться того, чтобы учащиеся быстро овладевали математическим аппаратом в той его форме, в какой он в конечном итоге применяется сейчас. Но это должно заставить нас отнестись с тем большим вниманием к психологии учащихся и принять все зависящие от нас меры к устранению тех естественных недоумений и сомнений, о которых идет речь.
Игорь Владимирович Арнольд