Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ПРЕДИСЛОВИЕ
Комбинаторика — ветвь математика, изучающая комбинации и перестановки предметов, - возникла в XVI в. Долгое время казалось, что комбинаторика лежит вне основного русла развития математика и ее приложений. Положение дел резко изменилось после появления быстродействующих вычислительных машин и связанного с этим расцвета конечной математики. Сейчас комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике, планирование экспериментов и т. д. В математике комбинаторика используется при изучении конечных геометрий, комбинаторной геометрия, теории представлений групп, неассоциативных алгебр и т. д.
На русском языке есть несколько книг, посвященных комбинаторике: «Комбинаторика» М. Холла (М., 1970), «Введение в комбинаторный анализ Дж. Риордана (М., 1963), «Прикладная комбинаторная математика» (М., 1968). Отдельным вопросам комбинаторики посвящены книги А. А. Зыкова «Теория конечных графов» (Новосибирск, 1969), Ф. Харари «Теория графов» (М., 1973), Т. Саати «Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы» (М., 1973) и др. Однако все эти книги предъявляют высокие требования к математической подготовке читателя. Популярные же книги обычно охватывают лишь немногие начальные сведения.
В 1969 г. автор сделал попытку популярно изложить некоторые вопросы комбинаторики («Комбинаторика». А., 1969). В основном книга была посвящена вопросам перечислений. Такие важные разделы, как теоремы о различных и общих представителях, теорема Рамсея, метод Пойя перечисления орбит и т. д., остались вне рамок книги. Поэтому возникла необходимость написать новую книгу, в которой наряду с вопросам перечислительной комбинаторики освещались бы и иные стороны этой науки. Такая книга и предлагается вниманию читателя.
Наум Яковлевич Виленкин