Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий сборник задач предназначен для учащихся старших классов, преподавателей математики, руководителей математических кружков и студентов педагогических институтов. Его можно использовать как источник задач для внеклассной работы и как пособие для самостоятельного изучения геометрии.
Недавно изданная книга И. Ф. Шaрыгина «Задачи по геометрии. Стереометрия» (М.: Наука, 1984) наряду с задачами письменных конкурсных экзаменов содержит много интересных задач повышенной трудности, как известных, так и оригинальных, авторских, по задачи в ней почти не систематизированы. Дело в том, что усилиями как профессиональных математиков, так и просто любителей математики в область стереометрии был накоплен богатый и интересный материал, и поэтому сначала нужно было собрать теоремы и задачи, изучить и сравнить их различные доказательства, т. е. провести предварительную обработку всего этого материала, а уже потом привести его к более стройному и завершенному виду. В нашей книге МЫ и Постарались справиться со второй задачей. Разумеется, при этом мы опирались на первый этап работы, и все наиболее интересные задачи из указанной книги в вашу книгу вошли (с переработанными решениями); они составляют примерно половину ее.
Книга содержит около 560 задач, снабженных решениями, и около 60 задач для самостоятельного решения. По сравнению с указанной книгой И. Ф. Шарыгина включено несколько новых тем: центр масс, правильные многогранники, инверсия, принцип Дирихле, разрезания, целочисленные решетки и т. д. Для удобства пользования принята подробная рубрикация: задач разделены на 16 глав, а каждая глава на 5-6 параграфов.
Виктор Васильевич Прасолов и Игорь Федорович Шарыгин