Для получения ссылки кликните по нужному формату.
Описание
ПРЕДИСЛОВИЕ
Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на занятии математического кружка, и в журнале или книжке. Богатым источником таких задач служат различные олимпиады — от школьных и городских до международных.
В этой книге собрана полная коллекция задач заключительного тура математических олимпиад, проводимых по всей стране сначала 60-х годов. Задачи занумерованы подряд; по табличке, составленной для каждой олимпиады, можно восстановить наборы задач, предлагавшихся участникам в каждой из трех параллелей - в 8, 9 и 10 классах.
К задачам, предлагавшимся на олимпиадах 1961—1979 гг., приведены решения, задачи последних олимпиад (1980—1987) снабжены краткими указаниями.
Задачи первых олимпиад 60-х годов (они назывались всероссийскими) в среднем попроще, но и здесь встречаются замысловатые головоломки, подобрать ключ к которым нелегко. Самые трудные задачи помечены звездочкой.
Очень разнообразны задачи и по математическому содержанию.
Почти в каждом варианте олимпиадных заданий встречаются традиционные по формулировке задачи об окружностях и треугольниках, квадратных трех членах и целых числах, уравнениях и неравенствах. Конечно, это не просто упражнения на проверку знаний и применение стандартных школьных приемов, а чаще всего теоремы, которые нужно доказать, задачи на отыскание множеств (геометрических мест), минимумов или максимумов, требующие некоторого исследования.
Николай Борисович Васильев, Андрей Александрович Егоров